Tablas de frecuencia y representación gráfica

📊 Tablas de frecuencia y representación gráfica

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1. ¿Qué es una tabla de frecuencia?

Una tabla de frecuencia es una forma ordenada de mostrar cuántas veces (frecuencia) aparece cada dato o grupo de datos en un conjunto de información.

Es una herramienta básica en estadística que nos ayuda a organizar y resumir datos para analizarlos mejor.

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2. Elementos de una tabla de frecuencia

• Dato o categoría: El valor que se observa o mide (por ejemplo: edades, colores, respuestas).
• Frecuencia absoluta (f): Número de veces que aparece cada dato.
• Frecuencia relativa (fr): Proporción o porcentaje que representa cada dato con respecto al total. Se calcula como: fr=frecuencia absolutatotal de datos×100%fr = \frac{\text{frecuencia absoluta}}{\text{total de datos}} \times 100\%fr=total de datosfrecuencia absoluta​×100%
• Frecuencia acumulada (Fa): Suma progresiva de las frecuencias absolutas hasta cierto dato. Sirve para ver cuántos datos están por debajo o igual a un valor específico.

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3. Ejemplo de tabla de frecuencia

Supongamos que encuestamos a 20 estudiantes sobre su color de ojos:

Color de ojos	Frecuencia (f)	Frecuencia relativa (%)	Frecuencia acumulada (Fa)
Marrón	10	50%	10
Azul	5	25%	15
Verde	3	15%	18
Gris	2	10%	20
Total	20	100%

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4. ¿Para qué sirven las tablas de frecuencia?

• Organizar datos de forma clara y sencilla.
• Facilitar el análisis y comparación de categorías o valores.
• Preparar los datos para hacer gráficos o estudios estadísticos.

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5. Representación gráfica de datos

Después de organizar los datos en una tabla de frecuencia, podemos representarlos visualmente para entenderlos mejor.

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6. Tipos comunes de gráficos

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a) Gráfico de barras

• Ideal para variables cualitativas o categorías.
• Cada barra representa una categoría y su altura la frecuencia.
• Las barras son separadas para diferenciar claramente cada categoría.

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b) Gráfico de sectores o pastel

• Muestra la proporción que representa cada categoría respecto al total.
• Es un círculo dividido en “porciones” (sectores) que corresponden a las frecuencias relativas.
• Muy útil para entender porcentajes.

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c) Histograma

• Usado para variables cuantitativas continuas divididas en intervalos o clases.
• Similar al gráfico de barras pero las barras están pegadas, porque los datos son continuos.

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d) Polígono de frecuencia

• Es una línea que une los puntos medios de la parte superior de las barras de un histograma.
• Permite visualizar tendencias o cambios en la distribución de los datos.

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7. Ejemplo gráfico (de barras) para el ejemplo anterior

Color de ojos	Frecuencia
Marrón	██████████ (10)
Azul	█████ (5)
Verde	███ (3)
Gris	██ (2)

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8. Importancia de la representación gráfica

• Facilita la interpretación de grandes cantidades de datos.
• Permite detectar patrones, tendencias o anomalías.
• Hace la información accesible a personas sin conocimientos estadísticos.

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9. Resumen para recordar

Concepto	Definición
Tabla de frecuencia	Organiza datos mostrando cuántas veces aparece cada valor
Frecuencia absoluta	Número de veces que ocurre un dato
Frecuencia relativa	Porcentaje que representa la frecuencia absoluta
Frecuencia acumulada	Suma progresiva de frecuencias absolutas
Gráfico de barras	Barras separadas para variables cualitativas
Gráfico de sectores	Porciones circulares para mostrar porcentajes
Histograma	Barras pegadas para variables cuantitativas continuas